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    (满分12分)已知满足直线。

    (1)求原点关于直线的对称点的坐标；

    (2)当时，求的取值范围。

     

    【答案】

     (1) ；(2) 。

    【解析】本试题主要是考查了直线的方程以及点关于直线对称点的坐标的求解

    和斜率几何意义的灵活运用。

    （1）设对称后的点P（x,y）,那么满足OP的中点在直线上，和OP的斜率与已知直线的斜率互为负倒数得到结论。

    （2）根据斜率公式可知，表示的为动点（x,y）到定点（2,1）的两点的斜率的取值范围。

    解(1)求得点；

    (2)，求得，从而

    。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图所示，已知圆
     
    为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满

    足的轨迹为曲线E.

    （1）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）

    的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），

    且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．

    (I) 函数的达式；

    (Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角。且满，求c的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

    （1）求的值；

    （2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学)，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：    （Ⅰ）写出a、b的值；

    （Ⅱ）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；

    （Ⅲ）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

    分组

    频数

    频率

    [45，60）

    2

    0．04

    [60，75）

    4

    0．08

    [75，90）

    8

    0．16

    [90，105）

    11

    0．22

    [105，120）

    15

    0．30

    [120，135）

    a

    b

    [135，150]

    4

    0．08

    合计

    50

    1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

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