练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=cos2x在点(
    π4
    ，0)    处的切线方程是
    4x+2y-π=0
    4x+2y-π=0
    ．
    分析：欲求在点(
    π
    4
    ，0)    处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=
    π
    4
    处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：解：∵y=cos2x，
    ∴y′=-2sin2x，
    ∴曲线y=cos2x在点(
    π
    4
    ，0)    处的切线的斜率为：k=y′
    |
     
    x=
    π
    4
    =-2，
    ∴曲线y=cos2x在点(
    π
    4
    ，0)    处的切线的方程为：y-0=-2（x-
    π
    4
    ）
    即4x+2y-π=0，
    故答案为：4x+2y-π=0．
    点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，数形结合思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（　　）
    A、[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    C、[0，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    2
    ，π]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x在点(
    π
    4
    ，0)    处的切线方程是（　　）
    A、4x+2y+π=0
    B、4x-2y+π=0
    C、4x-2y-π=0
    D、4x+2y-π=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x在（0，π）内的极_____________值是_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数(    )

    A.［-,］                                 B.［,］

    C.［0,］                                    D.［,π］

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案