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    若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为    ．
    【答案】分析：由题意可得，T4=C83tan3θ=7可求tanθ，再由公式sin2θ=可求sin2θ
    解答：解：由题意可得，T4=C83tan3θ=7
    ∴
    ∴
    由公式sin2θ==
    故答案为：
    点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，及万能公式sin2θ=的应用．
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