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复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,则


  1. A.
    ac+bd≠0且ad+bc=0
  2. B.
    ac+bd=0或ad+bc≠0
  3. C.
    ac-bd=0且ad+bc≠0
  4. D.
    ac-bd=0或ad+bc≠0
C
分析:根据(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i 是纯虚数,可得ac-bd=0,且ad+bc≠0,由此求得结论.
解答:∵复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,
(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,∴ac-bd=0,且ad+bc≠0,
故选C.
点评:本题考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘法,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是(  )
A、若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d
B、任何复数都不能比较大小
C、若
.
z1
=
.
z2
,则z1=z2
D、复数
5
3+4i
的共轭复数是
3
5
-
4
5
i

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•浦东新区二模)复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,则(  )

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科目:高中数学 来源:浦东新区二模 题型:单选题

复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,则(  )
A.ac+bd≠0且ad+bc=0B.ac+bd=0或ad+bc≠0
C.ac-bd=0且ad+bc≠0D.ac-bd=0或ad+bc≠0

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年福建省厦门六中高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列命题中正确的是( )
A.若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d
B.任何复数都不能比较大小
C.若,则z1=z2
D.复数的共轭复数是

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科目:高中数学 来源:2008年上海市浦东新区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,则( )
A.ac+bd≠0且ad+bc=0
B.ac+bd=0或ad+bc≠0
C.ac-bd=0且ad+bc≠0
D.ac-bd=0或ad+bc≠0

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