Question

若实数x，y满足

x-y+1≤0 x≤0

，则x²+y²的最小值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，即可判断目标函数的最小值的位置，求解即可．

解答：解：实数x，y满足

x-y+1≤0 x≤0

，表示的可行域如图：

x²+y²的最小值，就是原点到可行域内的点的距离的平方的最小值，
显然原点到直线x-y+1=0距离为：

|1|

2

．
所求最小值为：

1

2

．
故选A．

点评：本题考查简单线性规划的应用，考查计算能力，数形结合的能力．