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    若满足约束条件
    x≥1
    y≥1
    x+y≤a
    的目标函数z=log2y-log2x的最大值为2，则a的值为
     
    ．
    分析：作出可行域，将目标函数变形，作直线y=x将其绕原点旋转，当其过A时，斜率最大，列出方程求出a．
    解答：精英家教网解：作出
    x≥1
    y≥1
    x+y≤a
    的可行域
    ∵z=log2y-log2x=log2
    y
    x
    当z最大值为2时，
    y
    x
    的最大值为4，作直线y=x将其绕原点旋转至A（1，a-1）时最大，
    所以a-1=4解得a=5
    故答案为5．
    点评：利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义，数学结合求出何时取最值．
    练习册系列答案
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    y-n
    x-m
    的最大值为（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、2
    D、4

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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    x+y-3≤0
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    x+1≥0
    x-y+1≤0
    x+y-2≤0
    ，则z=4x+y的最大值为
    7
    2
    7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则z=3x+y的最大值为（　　）

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