Question

设集合I={1，2，3，4}．选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的选择方法共有（　　）

A．16种

B．17种

C．18种

D．19种

Answer 1

当集合A、B各含有一个元素时，有如下情形：
A={1}，B={2}；A={1}，B={3}；A={1}，B={4}；
A={2}，B={3}；A={2}，B={4}； A={3}，B={4}
共6种；
当集合A、B各含有两个元素时，有如下情形：
A={1，2}，B={3，4}；A={1，3}，B={2，4}
共2种；
当集合A、B各含有元素个数不同时，有如下情形：
A={1}，B={3，4}；A={1}，B={2，4}
A={1}，B={2，3，4}；A={2}，B={3，4}
A={1}，B={3，4}；A={1，2，3}，B={4}
A={1，3}，B={4}；A={1，3}，B={4}
A={2，3}，B={4}；
共9种，
一共有17种，
故选B．