Question

 在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，求点到截面的距离               ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

 

则．

，；

设面的法向量为，

则有：，

，

，又，所以点到截面的距离为=．

考点：本题主要考查空间向量的应用,综合考查向量的基础知识。

点评：法向量在距离方面除应用于点到平面的距离、多面体的体积外，还能处理异面直线间的距离，线面间的距离，以及平行平面间的距离等．