Question

从一副扑克牌(没有大小王)的52张牌中任取2张，求：

(1)两张是不同花色牌的概率；

(2)至少有一张是红心的概率.

Answer 1

解:从52张牌中任取2张，取第一张时有52种取法，取第二张时有51种取法，但第一张取红心2、第二张取红心4和第一张取红心4、第二张取红心2是同一基本事件，故基本事件总数为n=×52×51.

(1)记“两张是不同花色牌”为事件A，下面计算A含的基本事件总数.取第一张时有52种取法，不妨设第一张取到了方块，则第二张需从红心、黑心、梅花共39张牌中任取一张，不妨设取到一张红心，但第一张取方块、第二张取红心和第一张取红心、第二张取方块是同一基本事件，所以事件A含的基本事件数为m₁=×52×39.

∴P(A)===.

(2)记“至少有一张是红心”为事件B，其对立事件C为“所取2张牌都不是红心”即两张都是方块、梅花、黑桃中取的，事件C含的基本事件数为m₂=×39×38.

∴P(C)==.

∴由对立事件的性质，得P(B)=1-P(C)=1-=.

思路分析:根据古典概型概率计算公式求解，从一副扑克牌(没有大小王)的52张牌中任取2张，共有×52×51种基本事件，第(2)问中的“至少有一张是红心”包含情况较多，可转化为其对立事件“2张牌都不是红心”进行计算.