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    函数f(x)定义在区间［-2,3］上，则y=f(x)的图象与直线x=2的交点个数为 （  ）

    A.0          B.1    C.2         D.不确定

    B   解析：由函数定义,知函数在定义域内具有单值对应，所以，当x=2时f(x)有唯一值与之对应.故选B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区一模）函数f(x)=
    x+
    1
    2
    ，x∈[0，
    1
    2
    )
    2(1-x)，x∈[
    1
    2
    ，1]
    ，定义f（x）的第k阶阶梯函数fk(x)=f(x-k)-
    k
    2
    ，x∈(k，k+1]    ，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk）．
    （1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
    （2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
    （1）设函数f(x)=Inx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区一模）函数f(x)=
    x+
    1
    2
    ，x∈[0，
    1
    2
    )
    2(1-x)，x∈[
    1
    2
    ，1]
    ，定义f（x）的第k阶阶梯函数fk(x)=f(x-k)-
    k
    2
    ，x∈(k，k+1]    ，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．
    （1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
    （2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
    （3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11.定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为

    (A)0                              (B)1                  (C)3                     (D)5

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