Question

一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地连取3个球，每次取1个，记“恰有1个红球”为事件A，“第3个球是红球”为事件B，在下列两种情况下求事件A、B的概率:

     （1）不放回抽取;

     （2）每次取后放回。

   

Answer 1

思路解析：根据不同的抽样方式，基本事件的总数是不一样的，结合两个原理、排列、组合计算一下总的基本事件数和A、B中所包含的基本事件数。

    答案：（1）由不放回抽取知，第一次从10个球中抽1个，第二次只能从9个球中抽1个，第三次只能从8个球中抽1个，故基本事件总数n=10×9×8=720，事件A的种数m=8×7×3×2=336.所以P（A）==。

第三次抽到的红球，对前次抽到红球没有影响，所以事件B的种数有9×8×2=144，所以P（B）==。

    （2）由放回抽取知，每次从10个球抽1个，故基本事件总数n=10³，事件A的结果总数m=3×2×8²，所以P（A）= =。

由放回抽取知，事件B的种数m=10²·2，∴P（B）==。