Question

由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数，所有这些四位数的各数位上的数字之和为288，则x=_______________.

Answer 1

2.

解析:

各位的数字之和即是个位上的数字之和与十位上、百位上，千位上的数字之和，如果x≠0,则每位上的各个数字出现的次数同样多，所以重点研究个位上的数字之和.

    由题意，个位上是1的数字共有个，其他数字也是.因此，个位的数字之和为1×+4×+5+x= (1+4+5+x)=6(10+x)=60+6x.所有4个数位上的数字之和为（60+6x)×4=288解得x=2.

    x=0时，首位不能是0，排成的所有四位数各数位上的数字之和不是288，故x=0不成立.