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    如图，在△ABC中，
    CD
    =2
    DB
    ，记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    D、
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的线性运算，求出
    CB
    、
    CD
    ，即可求出
    AD
    ．
    解答： 解：根据题意，得；
    CB
    =
    AB
    -
    AC
    =
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =
    2
    3
    CB
    =
    2
    3
    （
    a
    -
    b
    ），
    ∴
    AD
    =
    AC
    +
    CD

    =
    b
    +
    2
    3
    （
    a
    -
    b
    ）
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量的线性表示与线性运算的问题，解题时应结合图形进行解答，是基础题．
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    已知直线C1：2x+4y=5-3m与C2：2x+my=8垂直，垂足为点A．
    （1）求实数m的值及点A的坐标；
    （2）求过点A且与直线x-y-7=0平行的直线C的方程．

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    设α，β是方程x2-ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α，β均大于1的什么条件？

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    设α表示平面，a，b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
    ①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②④C、③④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为
    3
    2

    （Ⅰ）求长方体体积的最大值；
    （Ⅱ）设
    m
    =（1，3，
    		6
    ），
    n
    =（a，b，c），求
    m
    •
    n
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应关系：
    ①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
    ②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
    ③A=R，B=R，f：x→x2-2；
    ④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方．
    其中是A到B的映射的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱锥P-ABCD的高为3，底面边长为2，E是棱PC的中点，过AE作平面与棱PB、PD分别交于点M、N（M、N可以是棱的端点）．
    （Ⅰ）当M是PB的中点时，求PN的长；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2+ax+3-a，x∈[-2，2]，
    （1）求f（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（a）；
    （2）求f（x）在x∈[-2，2]上的最大值h（a）；
    （3）x∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p=
    t+20，0＜t＜25，t∈N
    100-t，25≤t≤30，t∈N
    ，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

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