Question

过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是

12x+5y-12=0

．

Answer 1

分析：先求直线2x+3y+3=0的斜率，进而转化为倾斜角，用二倍角公式求过点（1，0）的斜率，再求解直线方程．

解答：解：直线2x+3y+3=0的斜率为k=-

2

3

，倾斜角为α，所以tanα=-

2

3

，
过点（1，0）的倾斜角为2α，其斜率为tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(- 2 3 )

1-(- 2 3 )2

=-

12

5

，
故所求直线方程为：y=-

12

5

（x-1），即12x+5y-12=0
故答案为：12x+5y-12=0．

点评：本题关键是倾斜角的二倍和斜率的关系互化，考查计算能力．