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    数列前n项和为，已知，且对任意正整数m, n，都有，若恒成立，则实数a的最小值为（    ）

    A．       B．    C．       D．2

     

    【答案】

    A

    【解析】解：令m=1，n=1，得到a2=a12=1 /9 ，同理令m=2，n=1，得到a3=1/ 27 ，…

    所以此数列是首项为1 /3 ，公比也为1 /3 的等比数列，

    ，因为恒成立，，即a大于其最大值即可。

    Sn＜a恒成立即n→+∞时，Sn的极限≤a，所以a≥，选A

     

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    （2012•南宁模拟）设数列{an}的前n项和为，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*)，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    nan+1-an
    ，数列{bn}的前项和为Tn，n∈N*证明：Tn＜2．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若a=1，bn=
    nan+1-an
    ，{bn}的前n项和为Tn已知M＞Tn，M∈N*，求M的最小值．

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    ①求数列的通项公式（用表示）

    ②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（文） 题型：选择题

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    （n>6），则该数列的项数n的值是（    ）

    A．18       B．20     C．36       D．180

     

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