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    用向量的方法证明:对角线互相平分的四边形是平形四边形.

    已知:如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,且AO=OC,DO=OB.

    求证:ABCD是平行四边形.

    证明:根据向量加法的三角形法则,

    有.

    又∵.

    ∴AB与DC平行且相等.

    ∴ABCD为平行四边形.

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