精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,若,称f(x)是[a,b]上的凸函数,则下列图象中,是凸函数图象的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题干提供的模型,结合梯形的中位线来解决.
解答:解:根据模型,曲线应向上凸,故选D
点评:理解模型是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)<
1
2
[f(x1)+f(x2)]
成立,则称f(x)是[a,b]上的凹函数.下列函数为凹函数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,若f(
x1+x2
2
f(x1)+f(x2)
2
恒成立,则f(x)称为[a,b]上的凸函数.下列函数中①y=2x,②y=log2x,③y=-x2,④y=x 
1
2
在其定义域上为凸函数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若任取x1、x2∈[a,b],且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
成立,则称f(x) 是[a,b]上的凸函数.试问:在下列图象中,是凸函数图象的为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
1
2
[f(x1)+f(x2)]
成立,则称f(x)是[a,b]上的凸函数,则下列函数中,是凸函数的为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x=m+n
2
,m,n∈Z}.
(1)设x1=
1
3-4
2
,x2=
9-4
2
,x3=(1-3
2
2,试判断x1,x2,x3与集合A之间的关系;
(2)任取x1,x2∈A,试判断x1+x2,x1•x2与A之间的关系.

查看答案和解析>>

同步练习册答案