（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
是虚数单位，
表示复数
的共轭复数．若
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知直线
平面
，垂足为
，在
中，
，点
是边
上的动点.该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）
，（2）
.则
的最大值为（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
斜率为
的直线与焦点在
轴上的椭圆
交于不同的两点
、
.若点、在
轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则该椭圆的焦距为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆的左焦点为
，右焦点为
.若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段
的中点，则该椭圆的离心率为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若AB = 2 BC ，
求证：
．
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（
）,且
,则
_______________．
在区间
内无零点，则实数
的范围是 .
的展开式中，
项的系数为 .