练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，则首项a1取值范围是    ．
    【答案】分析：分若q=1，求=不存在；q≠1，时，由=，可得，且-1＜q＜1且q≠0，从而可求
    解答：解：设等比数列的首项为a1，公比为q，
    若q=1，则=不存在
    若q≠1，时，=
    ∴，且-1＜q＜1且q≠0
    ∴
    ∴
    故答案为：
    点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，要注意对公比分q=1，≠1两种情况的考虑分别求解数列的和，解题的关键是要由若q≠1，由=得，且-1＜q＜1且q≠0，解答本题时容易漏掉对q≠0的考虑．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    2
    ，则首项a1取值范围是
    （0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1）
    （0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1（a1＞0），公比为q（0＜q＜1），且
    5
    i=1
    ai=
    121
    81
    ，
    5
    i=1
    1
    ai
    =121    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间[
    1
    12
    ，
    5
    24
    ]    内，试求出所有这样的等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：崇明县二模 题型：填空题

    若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    2
    ，则首项a1取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，则首项a1取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案