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    设向量，若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量为    ．
    【答案】分析：向量4、3-2、的有向线段首尾相接能构成三角形则一定有4+（3-2）+=0，将向量，代入即可求出向量．
    解答：解：4=（4，-12），3-2=（-8，18），
    设向量=（x，y），
    依题意，得4+（3-2）+=0，
    所以4-8+x=0，-12+18+y=0，
    解得x=4，y=-6，
    故答案为：（4，-6）．
    点评：本题主要考查向量的坐标运算．属基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、设向量a=（1，-3），b=（-2，4），c=（-1，-2），若表示向量4a，4b-2c，2（a-c），d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    (i=1，2，…，n)    按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }    ．已知向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ，．
    （1）证明数列{
    |an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，求证cosθn是定值；
    （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bnSn2    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，E，F分别为AC、BD的中点，设向量
    a
    =（4cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    c
    =（cosβ，-4sinβ），且
    AB
    =2
    b
    -
    a
    ，
    CD
    =2k
    c
    +
    a
    ．
    （1）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）试用
    AB
    、
     CD
    表示
    EF
    ；
    （3）若β为自变量，求|
    EF
    |的最小值f（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(mx+m-1，-1)    ，
    b
    =(x+1，y)    ，m∈R，且
    a
    ⊥
    b

    （1）把y表示成x的函数y=f（x）；
    （2）若tanA，tanB是方程f（x）+2=0的两个实根，A，B是△ABC的两个内角，求tanC的取值范围．

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