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    已知|
    a
    |=1，  |
    b
    |=
    		2
    ．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    		2
    2
    ，求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为135°，求|
    a
    +
    b
    |    ．
    分析：（1）由向量的夹角公式，代入数值计算可得夹角的余弦值，由范围可得夹角；
    （2）由数量积的定义可得
    a
    •
    b
    ，代入可得|
    a
    +
    b
    |2    ，开方可得．
    解答：解：（1）设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2
    …（4分）
    因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故
    a
    与
    b
    的夹角为60°…（6分）
    （2）因
    a
    与
    b
    的夹角为135°，所以
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos135°=-1…（8分）
    所以|
    a
    +
    b
    |2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -2+
    b
    2    =1 …（11分）
    所以|
    a
    +
    b
    |=1    …（12分）
    点评：本题考查向量的夹角和模长的求解，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，0)，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，则向量
    b
    在向量
    a
    的方向上的投影是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（bmodm）．已知a=1+
    C
    1
    10
    +
    C
    2
    10
    •2    +
    C
    3
    10
    •22+…+
    C
    10
    10
    •29    ，b≡a（bmod10），则b的值可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，log2m)    ，若|
    a
    •
    b
    |  =|
    a
    ||
    b
    |    ，则正数m的值等于
    1
    16
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-1，3)，
    b
    =(x，2)，且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ） 已知f（0）=1，
      （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
    12
    ，1)    ，求f（x）的表达式；
      （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
    （Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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