Question

设双曲线x²-y²=1的两条渐近线与直线x=

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围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）

• A、-2
• B、-

  2

  2

• C、0
• D、

  3 2

  2

Answer 1

分析：依题意可知平面区域是由y=x，y=-x，x=

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构成．把可行域三角形的三个顶点坐标代入z即可求得最小值．

解答：解：依题意可知平面区域是由y=x，y=-x，x=

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构成．
可行域三角形的三个顶点坐标为(0，0)，(

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，

2

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)，(

2

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，-

2

2

)，
将这三点代可求得Z的最小值为-

2

2

．
故选B

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和简单线性规划问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．