Question

．给出下列命题：①若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；②若所在直线是异面直线，则一定不共面；③对于空间任意一点和不共线的三点,若，则四点共面；④已知都不是零向量，则的充要条件是。其中正确命题的序号是        。

Answer 1

①③

令，则。因为是空间的基底，所以，可得，所以线性无关，也可以是空间的一个基底，①正确；
②中，若或为零向量时，共面，②不正确；
，则，即，所以，则四点共面，③正确；
，则夹角为0°或180°，所以，即，④不正确。