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    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
                        性别
    是否需要志愿者         		男 女
    需要 40  30
    不需要 160  270
    为了检验该地区的老年人需要志愿者提供帮助是否与性别有关系，根据表中数据，得到Χ2≈9.967，所以断定该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的 可能性为（　　）
    参考数据：
    P（Χ2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    分析：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，看出该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.005．
    解答：解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，
    K2=
    500×(40×270-30×160)2
    200×300×70×430
    =9.967    ＞7.879．
    ∵P（K2＞7.789）=0.005
    ∴判断出错的可能性是0.005
    故选D
    点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：
    性    别

    是否需要志愿者    		 男 女
    需要 40 30
    不需要 160 270
    由K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    算得，K2=
    500×(40×270-30×160)2
    200×300×70×430
    ≈9.967
    附表：
    P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
    B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”
    C、有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
    D、有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

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