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    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形
    分析：利用平面向量的正弦积可得csin2B=bsin2C，再利用正弦定理与二倍角的正弦可得cosB=cosC，从而可得答案．
    解答：解：∵
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，
    ∴casin2（π-B）=absin2（π-C），
    ∴csin2B=bsin2C，
    由正弦定理与二倍角的正弦得：2sinBcosBsinC=2sinCcosCsinB，
    ∵B、C均为△ABC的内角，
    ∴sinB＞0，sinC＞0，
    ∴cosB=cosC，
    ∴B=C，
    ∴此三角形一定是等腰三角形，
    故选：A．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量的正弦积的应用，突出考查正弦定理与二倍角公式，属于中档题．
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    定义平面向量的正弦积为，（其中为、的夹角），已知△ABC中，，则此三角形一定是( )

    A．等腰三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 钝角三角形

     

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