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    命题“若a＜0，则一元二次方程x2+x+a=0有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
    A、0B、2C、4D、不确定
    分析：根据原命题，分别写出逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，再分别判断其真假，从而可得结论．
    解答：解：原命题为：“若a＜0，则方程x2+x+a=0有实根”，因为方程的判别式为△=1-4a，∴a＜0时，△＞0，∴方程x2+x+a=0有实根，故命题为真；
    逆否命题为：“若方程x2+x+a=0没有实根，则a≥0”，根据原命题与逆否命题，真假一致，可知命题为真；
    逆命题为：“若方程x2+x+a=0有实根，则a＜0”，因为方程有实根，所以判别式△=1-4a≥0，∴a≤
    1
    4
    ，显然a＜0不一定成立，故命题为假；
    否命题为：“若a≥0，则方程x2+x+a=0没有实根”，根据否命题与逆命题，真假一致，可知命题为假；
    命题的否定为：“若a＜0，则方程x2+x+a=0没有实根”，∵方程的判别式为△=1-4a，∴a＜0时，△＞0，
    ∴方程x2+x+a=0有实根，故命题为假；
    故正确的命题有2个
    故选：B．
    点评：本题以命题为载体，考查命题的几种形式，考查命题的真假判断，解题的关键是正确写出命题的各种形式．注意区分否命题与命题的否定．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    2    +
    b
    2    =0    ，则
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
    1
    2
    AB
    =(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ；
    ③已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，若
    a
    +
    b
    =
    0
    ；，则|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |    ；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    ，
    e2
    是一组基底，
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则
    a
    与
    e1
    不共线，
    a
    与
    e2
    也不共线；
    ⑤
    a
    与
    b
    共线?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的类比推理命题中，结论正确的序号是
     

    ①“若a•3=b•3，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”；
    ②“若（a+b）c=ac+bc”类比推出“
    a+b
    c
    =
    a
    c
    +
    b
    c
    （c≠0）”；
    ③“a，b∈R，若a-b=0，则a=b”类比推出“a，b∈C，a-b=0，则a=b”（C为复数集）；
    ④“a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b”类比推出“a，b∈C，若a-b＞0，则a＞b”（C为复数集）；
    ⑤“圆的周长c=πd”类比推出“球的表面积s=πd2”；
    ⑥“三角形的三条内角平分线交于一点”类比推出“四面体的六个二面角的平分面交于一条直线”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•日照一模）给出下列四个命题：
    ①若a＜b，则a2＞b2；
    ②若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；
    ③若正整数m和n满足；m＜n，则
    		m(n-m)
    ≤
    n
    2
    ；
    ④若x＞0，且x≠1，则lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    其中真命题的序号是
    ②③
    ②③
    （请把真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）下列命题，其中说法错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）α=2kπ+
    π
    3
    (k∈Z)是tanα=
    		3
    的充分不必要条件；
    （2）函数f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
    （3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形；
    （4）若a+b=0，则函数y=asinx-bcosx的图象的一条对称轴方程为x=
    π
    4
    ；
    其中是真命题的为
     
    ．

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