Question

变式练习：指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：
（1）若整数a是偶数，则a能被2整除；
（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（3）相等的两个角的正切值相等．

Answer 1

分析：分别找出3个命题的条件和结论，然后根据条件和结论的关系，对命题的真假进行判断．

解答：解：（1）条件p：整数a是偶数，结论q：a能被2整除，真命题．
    （2）命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”，
          即“若一个四边形的对角线相等且互相平分，则该四边形是矩形”．
         条件p：一个四边形的对角线相等且互相平分，
         结论q：该四边形是矩形，真命题．
    （3）命题“相等的两个角的正切值相等”，即“若两个角相等，则这两个角的正切值相等”．
        条件p：两个角相等，
       结论q：这两个角的正切值相等，比如tan

π

4

=tan

5π

4

=1，但两个角分别为

π

4

，

5π

4

所以该命题为假命题，

点评：本题的考点是写出命题的条件和结论，以及根据命题条件和结论的推理关系进行真假判断．