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    下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。

    其中正确命题的个数是(    )

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：对于命题逐一的进行分析

    ①举一个例子y=-，当x＜0时，函数为增函数，当x＞0时，函数为增函数，但是在x≠0时，函数不单调，所以错误；

    ②由若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0，或者b2-8a＜0且a＜0，或者a=b=0；所以此命题错；

    ③当x≥0时，y=x2-2x-3，为对称轴为直线x=1的开口向上的抛物线，所以[1，+∞）为函数的增区间；当x＜0时，y=x2+2x-3，为对称轴为直线x=-1的开口向上的抛物线，所以[-1，0]为增区间，综上，y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）和[-1，0]，故③不正确；

    ④因为y=1+x和=|1+x|表示的函数的解析式不同，故命题不正确．

    故答案为A

    考点：本试题主要是考查了函数单调性和函数概念，以及图像与x轴交点问题的运用。

    点评：此题是一道综合题，要求学生掌握函数单调性的判断与证明和二次函数的性质，判断两个函数是否为同一函数，会利用举反例的方法说明一个命题是假命题．

     

    练习册系列答案
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    3、已知：m、n是两条直线，α、β是两个平面，则下列四个命题
    （1）若m⊥n，m⊥α，则n∥α．           （2）若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
    （3）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．     （4）若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    给出下列四个命题
    （1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件
    （2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件
    （3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件
    （4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题
    （1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    （2）方程{x}=
    1
    2
    有无数个解；
    （3）函数{x}是周期函数；
    （4）函数{x}是增函数．
    其中正确命题的序号有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
    （1）若m∥α，n∥α，则m∥n
    （2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
    （3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
    （4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题（1）面积相等的两个三角形全等  （2）在实数集内，负数不能开平方  （3）如果m2+n2≠0（m∈R，．n∈R），那么m•n≠0（4）一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解．其中正确命题的个数是（　　）

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