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    解答题

    有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现有一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；

    (1)

    求该爱好者得分的分布列；

    (2)

    求所得分的数学期望．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：设答对的个数为y，得分为随机变量，则y的取值为0，1，2，4

    的取值为0，2，4，8――――――2分

    ――――――――10分

    所以的分布列为

    ――11分

    (2)

    解：E＝

    答：该人得分的期望为2分……………………12分


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    （1）选修4-2：矩阵与变换
    利用矩阵解二元一次方程组
    3x+y=2
    4x+2y=3
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
    x=1+rcosq
    y=1+rsinq
    （θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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    (1)

    求a，b，c，d的值；

    (2)

    若x1，x2∈[－1，1]，求证：

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    利用矩阵解二元一次方程组．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为（θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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