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已知向量的夹角为60°,共线,则的最小值为( )
A.
B.
C.
D.1
【答案】分析:要求的最小值,根据共线,可将表达为λ()的形式,代入构造一个关于λ的二次函数,利用求二次函数最佳的办法进行求解.
解答:解:∵根据共线,
∴令=λ(
===
∵向量的夹角为60°,

=

的最小值为
故选C
点评:求最小值的办法有多种:①构造函数,根据求函数值域(最值)的办法解答;②利用基本不等式③利用线性规划.等等,解题时我们要根据题目中已知的条件,选择转化的方向.
练习册系列答案
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已知向量,的夹角为60°,||=||=2,若=2-,则△ABC为(    )

A.  等腰三角形                             B.  等边三角形     

C.  直角三角形                             D.  等腰直角三角形

 

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已知向量的夹角为(    )

    A.30° B.45° C.60°             D.90°

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量,的夹角为60°,||=||=2,若=2+,则△ABC为

           A.  等腰三角形                                            B.  等边三角形     

           C.  直角三角形                                            D.  等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源:吉林省吉林市2011-2012学年高三上学期摸底测试(数学理) 题型:选择题

 已知向量,的夹角为60°,||=||=2,若=2+,则△ABC为

        A.  等腰三角形                             B.  等边三角形     

        C.  直角三角形                             D.  等腰直角三角形

 

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