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    设函数．

       ①当时，求函数的定义域；

       ②若函数的定义域为，试求的取值范围

    ①  ②


    解析:

    （1）由题设知：，

    如图，在同一坐标系中作出函数和的

    图象（如图所示）,知定义域为.………4分

      （2）由题设知，当时，恒有，

    即， 又由（1），∴  ……………7分

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    （09年北京四中期中）（14分）已知函数，，且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

    （1）若，求的值；

    （2）求证：；

    （3）设函数，当时，的最小值是，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数(其中).

     (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；

    (Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市蓟县高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    （1）当时判断的单调性；

    （2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；

    （3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省台州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （Ⅰ）若，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若，求b的最大值；
    （Ⅲ）若为函数f（x）的一个极值点，设函数，当时求|g（x）|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三数学10月单元练习（函数三） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知的反函数为，.

    (1)若，求的取值范围D；

    (2)设函数，当时，求函数的值域.

     

     

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