精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数y=(
2
+x)(m-x)
为偶函数,则4m=(  )
A、-2
B、2
C、-
2
D、
2
分析:函数y=(
2
+x)(m-x)
为偶函数,可由函数是偶函数,建立方程f(x)=f(-x),由此方程求出4m的值
解答:解:由题意,函数是偶函数,故有(
2?
+x)(m-x)=(
2?
-x)(m+x)
恒成立
整理得-x2+(m-
2
)x+
2
m=-x2+(
2
-m)x+
2
m
恒成立
故有m-
2
=
2
-m

解得m=
2

故选D
点评:本题考查偶函数,解题的关键是熟练掌握偶函数的定义,由定义得出方程f(x)=f(-x),由此方程求出参数的值.本题是考查基本概念题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2-x+1+m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2|x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x1<x2,定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1.若函数y=2|x|,x∈[a,b]的值域与y=
x
+
3-3x
的值域相同,则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2-x+1+m的图象不经过第一象限,则实数m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案