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如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为            (   )
A.60°B.90°C.105°D.75°
B

分析:选出向量的基底,将 用基底表示,求出两个向量的数量积,利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角.
解:设|BB1|=m,==, =
=+=-
?= (+)?(- )= 2-?=m2-m?mcos=0

∴CA1与C1B所成的角的大小是90°
故选B
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(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为平面
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在正方体中,
⑴求证:∥平面
⑵求与平面所成的角。

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(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中,
(1)画出二面角的平面角;
(2)求证:面
 

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如图所示:是矩形,,且的中点,的外心,沿将矩形折成一个的二面角,则此时的长是         

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如图,在正四棱锥中,,则二面角的平面角的余弦值为(    )
A.B.C.D.

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 已知正三棱柱中,若,则异面直线所成的角为
A.B.C.D.

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如图中,,直线过点

垂直于平面,动点,当点逐渐远离点时,
的大小( )
A.不变B.变小C.变大D.有时变大有时变小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


图2是正方体的展开图,其中直线AB与CD在原正方体中的成角的大小是_______。

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