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    F1，F2是椭圆数学公式+数学公式=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，交F2P的延长线于M，则点M的轨迹是________．

    以点F2为圆心，半径为2a的圆
    分析：根据等腰三角形“三线合一”，得到|MP|=|F1P|，从而|PF1|+|PF2|=|MF2|，结合椭圆的定义可得|MF2|=2a，即动点M到点
    F2的距离为定值2a，由此即可得到动点M的轨迹对应的图形．
    解答：解：设从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为R
    ∵△PF1M中，PR⊥F1M且PR是∠F1PM的平分线
    ∴|MP|=|F1P|，可得|PF1|+|PF2|=|PM|+|PF2|=|MF2|
    根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a，
    ∴|MF2|=2a，即动点M到点F2的距离为定值2a，
    因此，点M的轨迹是以点F2为圆心，半径为2a的圆．
    故答案为：以点F2为圆心，半径为2a的圆．
    点评：本题给出椭圆上动点P，求点M的轨迹方程，着重考查了椭圆的定义和简单几何性质，以及等腰三角形“三线合一”等知识，属于中档题．
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    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为
    1
    1
    ．

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    设F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（　　）

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    已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，且过点(1，
    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，求PF1•PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州一模）F1、F2是椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右焦点，P点在C上，且
    PF1
    •
    PF2
    =
    9
    4
    ，则∠F1PF2=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1    的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =1    ，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA和PB分别交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求P点坐标；
    （Ⅱ）求直线AB的斜率．

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