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    已知向量
    OA
    =m
    OB
    +n
    OC
    （m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=
     
    ．
    分析：由题意可得，
    AB
    ∥
    AC
    ，即
    AB
    =λ
    AC
    ，化简可得1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解出m和n的值，可得
     所求．
    解答：解：∵向量
    OA
    =m
    OB
    +n
    OC
    ，A、B、C三点共线，∴
    AB
    ∥
    AC
    ，即
    AB
    =λ
    AC
    ，
    ∴
    OB
    -（m
    OB
    +n
    OC
    ）=λ[
    OC
    -（m
    OB
    +n
    OC
    ）]，（1-m）
    OB
    -n
    OC
    =-λm
    OB
    +λ（1-n）
    OC
    ，
    ∴1-m=-λm，-n=λ（1-n ），解得  m=
    1
    1-λ
    ，n=
    -λ
    1-λ
    ，∴m+n=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量共线的性质，运用了待定系数法求得m和n的值．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    =m
    OB
    +n
    OC
    （m，n是实数），并且A、B、C三点共线．则m+n=______．

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