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如图，沿田字型的路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：沿田字型的路线从A往N走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6种方法．其中经过点C的走法有2×2=4种，由此求得经过点C的概率．
解答：沿田字型的路线从A往N走，且只能向右或向下走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6种方法．
其中经过点C的走法有2×2=4种，故经过点C的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．

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