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    已知数列的前项和为，且，数列满足，且.

    （1）求数列,的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和．

     

    （1）.. （2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由 ，得.

    明确是等比数列，公比为2，首项，得到.

    由，得是等差数列，公差为2. 可得.

    （2）由 利用“分组求和法”.

    试题解析：（1）当，； 1分

    当时， ，∴ . 2分

    ∴是等比数列，公比为2，首项， ∴. 3分

    由，得是等差数列，公差为2. 4分

    又首项，∴ . 6分

    （2） 8分

    10分

    ． 12分

    考点：等差数列、等比数列的通项公式及其求和公式，“分组求和法”.

     

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