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    已知三角形的外接圆半径为，内切圆半径为，求证：．

    见解析


    解析:

    ∵，∴，

     ∵，∴ ，于是：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆D：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：x=-
    		2
    ，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆D：的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）已知直线，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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