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    8.已知双曲线3x2+y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于  

    A.    B.    C.2    D.4

    C

     

    解析：∵3x2+y2=9

    ∴

    ∴a2=3  b2=9  c2=12.

     

    ∴e

     


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    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为
     
    ．

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    已知经过点P（0，2）且以
    d
    =(1，a)    为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足
    OA
    •
    OB
    =0    ，求实数a的值；
    （3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=
    1
    2
    x-8    对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
    3x2
    ，求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l:y=kx-1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，求弦AB中点P的轨迹方程.

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