Question

13．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（5，k），若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5则k的值为：2或-6．

Answer 1

分析 得出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，k+2），坐标表示向量的模|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+（k+2）^{2}}$=5，解方程即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（5，k），
$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，k+2），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+（k+2）^{2}}$=5，（k+2）²=16
求解得出k=2，或k=-6
故答案为：2或-6

点评 本题考察了向量的坐标运算，方程的运用，属于基础题，计算准确即可．