Question

11、设A、B为两个集合．下列四个命题：
①A?B?对任意x∈A，有x∉B；②A?B?A∩B=∅；③A?B?A?B；④A?B?存在x∈A，使得x∉B．
其中真命题的序号是

④

．（把符合要求的命题序号都填上）

Answer 1

分析：本题考察的知识点是集合的关系，及运算，我们根据集合包含关系的定义，结合韦恩图对四个答案逐一进行分析，不难得到答案．

解答：解：如下图所示：
A?B?存在x∈A，有x∉B，
结合图象可得①错误；②错误；④正确．
对③判断如下图所示．

A?B与A?B不存在必然的关系，故③错误．
故答案为：④

点评：集合有不同的表示方法，当一个集合为元素个数不多的有限数集，宜用列举法，但如果像本题一样，没有给出元素，则可以用韦恩图协助分析，集合之间的关系．