Question

王先生订了一份《潇湘晨报》，送报人在早上6：30～7：30之间把报纸到他家，王先生离开家去上班的时间在早上7：00～8：00之间，则王先生在离开家之前能得到报纸的概率是________．

Answer 1

分析：根据题意，设送报人到达的时间为X，王先生离家去工作的时间为Y；则（X，Y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．
解答：解：如图，设送报人到达的时间为X，王先生离家去工作的时间为Y，记小王离家前不能看到报纸为事件A；
则（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（X，Y）|6.5≤X≤7.5，7≤Y≤8}一个正方形区域，面积为S_Ω=1，
事件A所构成的区域为A={（X，Y）|6.5≤X≤7.5，7≤Y≤8，X＜Y}即图中的阴影部分，面积为S_A=．
这是一个几何概型，所以P（A）==．
答：小王离家前能看到报纸的概率是．
故答案为：．
点评：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出X、Y，将（X，Y）以及事件A在平面直角坐标系中表示出来．