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(nÎN*)。试求:

1f(1)+f(2)++f(102)的值;

2f(1)×f(3)×f(5)××f(101)的值。

 

答案:
解析:

1)由,∴ f(1)+f(2)++f(102)=[f(1)++f(12)]+[f(13)++f(24)]++[f(85)++f(96)]+[f(97)++f(102)]=f(97)+f(98)++f(102)=f(1)+f(2)++f(6)=

2)略解:f(1)×f(3)×f(5)f(101)=[f(1)×f(3)f(11)][f(13)×f(15)f(23)][f(85)×f(87)f(95)×f(97)×f(99)×f(101)]=

 


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(08年赤峰二中模拟理)设函数f(x) = lnx - ax + 1.

(Ⅰ) 若函数f(x)为单调函数, 求实数a 的取值范围;

(Ⅱ) 当a > 0时, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范围;

(Ⅲ) 证明: ( n Î N, n ³ 2).

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(满分12分)某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f (n) 与时间n(1≤n≤30、nÎ N*)的函数关系如下图所示,其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和-3 的两条直线上,两直线交点的横坐标为m,且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式,及前m天的销售总数;
(Ⅱ)按以往经验,当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时,市面上会流行该款服装,而日销售量连续下降并低于 30 件时,该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天?请说明理由.
 

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若1+2+22+……+2n>128,nÎN*,则n的最小值为          

A.  6        B.  7       C.  8        D.  9

 

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已知数列 {an}(n Î N)中,a1 = 1,an+1 = ,则an 为:

A.2n-1       B.2n + 1       C.     D.

 

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科目:高中数学 来源:2010年广东省高考冲刺强化训练试卷三文科数学 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数,设曲线yfx)在点(xnfxn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n Î N *),x1=4.

(Ⅰ)用表示xn+1

(Ⅱ)记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;

(Ⅲ)若bnxn-2,试比较的大小.

 

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