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已知m<n,那么“(x-m)(x-n)≤0”是“数学公式”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    不充分不必要条件
B
分析:根据所给的分式不等式,首先对分式不等式进行等价变形,注意不要忽略分母不等于0,看出前者成立后者不一定成立,而后者成立前者一定成立.
解答:∵
∴(x-m)(x-n)≤0且x-n≠0,
∴前者成立不一定推出后者成立,
反之后者成立前者一定成立,
∴(x-m)(x-n)≤0是的必要不充分条件,
故选B.
点评:本题考查充要条件、必要条件与充要条件,本题解题的关键是对于所给的不等式的等价变形,在解决条件问题时一般要根据所给的条件得到对应的集合,根据集合之间的关系来判断条件之间的关系,本题是一个基础题.
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