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    如图，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分别是AB，PC的中点，∠PDA＝45°．

    (1)求证：EF∥面PAD；

    (2)求证：面PCE⊥面PCD．

    答案：
    解析：

    　　(1)PD中点为G，连FG、AG，分别为中点，，即四边形EFGA为平行四边形，，又面PAD，面PAD　面．

    　　(2)　，

    　　中，　，又

    　　且　面　又　面PCD

    　　由(1)知　∴EF⊥面PCD　又面　面面


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