Question

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“ ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

车型	旗云	风云
舒适	100	150
标准	300		600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆, “风云”轿车15辆.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“ ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率;

(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆,进行能耗等各项指标综合评价,并打分如下:

   9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7

    现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为,求的分布列及数学期望.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)

(Ⅲ) 的分布列为:

	1	2	3	4	5
P

解析:

(Ⅰ)由题设有

              ……………………4分

(Ⅱ)设至少有一辆舒适型轿车记为事件A，事件A发生的个数为：，基本事件总和为，故P（A）= 。                          …………………………8分

     (Ⅲ)可能的取值为1,2,3,4,5,则

  

      …………………10分

的分布列为:

	1	2	3	4	5
P

………………………………………12分