练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    无穷等比数列{an}的各项和为3，第2项为数学公式，则该数列的公比q=________．


    分析：无穷等比数列前n项和的极限即为等比数列的各项和，由此可得关于q的方程，解之即可．
    解答：由题意可得0＜q＜1，
    故==，
    代入值可得，解得q=，
    故答案为：
    点评：本题的考点是等比数列的前n项和，无穷等比数列前n项和的极限即为等比数列的各项和是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是
    （0，2）∪（2，4）
    （0，2）∪（2，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在无穷等比数列{an}中，
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)=
    1
    2
    ，则首项a1的取值范围是
    (0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)
    (0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）已知无穷等比数列{an}（n为正整数）的首项a1=
    1
    2
    ，公比q=
    1
    2
    ．设Tn=a12+a32+…+a2n-12，则
    lim
    n→+∞
    Tn    =
    4
    15
    4
    15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•奉贤区一模）在无穷等比数列{an}中，a1=1，q=
    1
    2
    ，记Tn=
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    4
    +
    a
    2
    6
    +…+
    a
    2
    2n
    ，则
    lim
    n→∞
    Tn    等于
    4
    15
    4
    15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项都为正数的无穷等比数列{an}，满足a2=m，a4=t，且
    x=m
    y=t
    是增广矩阵
    3  -1 22
    0    1 2
    的线性方程组
    a11x+a12y=c1
    a21x+a22y=c2
    的解，则无穷等比数列{an}各项和的数值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案