Question

【题目】已知函数,,则下列说法中错误的是（ ）

A.有个零点B.最小值为

C.在区间单调递减D.的图象关于轴对称

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用定义判断函数的奇偶性可判断D选项的正误；求出函数在区间上的零点，结合奇偶性可判断A选项的正误；求出函数在区间上的最小值，结合奇偶性可判断B选项的正误；利用复合函数的单调性可判断C选项的正误.综合可得出结论.

对于D选项，函数的定义域为，关于原点对称，

，该函数为偶函数，D选项正确；

对于A选项，当时，，或，

，

令，得（舍）或，则有；

当时，，，

，

令，可得或（舍），则有.

由于函数是上的偶函数，则函数有个零点，A选项错误；

对于B选项，当时，，或，

，

则当时，，

当时，，，

，

此时，

综上所述，当时，，

由于函数是上的偶函数，则该函数的最小值为，B选项正确；

对于C选项，当时，，

，

由于内层函数在区间上单调递减，外层函数在区间上单调递增，由复合函数的单调性可知，函数在区间上单调递减，

C选项正确.

故选：A.