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    已知f（x）=ax2+bx+1
    （1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值；
    （2）若f（-1）＞0且f（2）＞0，求3a-b的取值范围．

    解：（1）∵f（x）＞0的解集是（-1，2），∴-1，2是方程ax2+bx+1=0的两个实数根，且a＜0．
    ∴，解得．
    （2）由已知可得，作出可行域如图：
    设3a-b=t，则b=3a-t，这是斜率为3、随t变化的一族平行直线．
    可以看出当经过二直线a-b+1=0与4a+2b+1=0的交点时，在b轴上的截距最大，
    ∴-t＞=2，
    ∴t＜-2，即3a-b＜-2．
    分析：（1）由一元二次方程的根与一元二次不等式的解集的关系即可求出a、b的值；
    （2）由已知作出可行域，考虑目标函数t=3a-b，变形为b=3a-t，作出一族平行线，即可得出t的取值范围．
    点评：掌握一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根的关系及正确作出线性规划的可行域与目标函数的图象是解题的关键．
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    x2+12
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    [2，10]
    [2，10]
    ．

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    已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

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    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
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    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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