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凸四边形中,其中为定点,为动点,
满足.
(1)写出的关系式;
(2)设的面积分别为,求的最大值。
(1);(2)

试题分析:(1)在三角形BCD和三角形BCD中,利用余弦定理表示出BD2,两者相等表示即可得到cosC与cosA的关系式;
(2)利用三角形面积公式变形出S与T,进而表示出S2+T2,将第一问表示出的cosA代入得到关于cosC的二次函数,利用二次函数性质即可求出S2+T2的最大值.
(1)在⊿PAB中,由余弦定理得:
        3分
同理在⊿PQB中  ∴
            6分
(2)   8分


时,。     12分
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